Разбор 22 задания ЕГЭ 2016 по информатике из демоверсии

Разбор 22 задания ЕГЭ 2016 года по информатике из демоверсии. Это задание на умение анализировать результат исполнения алгоритма (уметь cтроить информационные модели объектов, систем и процессов в виде алгоритмов). Это задание повышенного уровня сложности. Примерное время выполнения задания 7 минут.

Задание 22:

Исполнитель Май 15 преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2.
Программа для исполнителя Май 15 – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 29 и при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит числа 25?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Ответ: ________

Разбор 22 задания ЕГЭ 2016:

Решим нашу задачу в два этапа:
1 этап. Найдем количество программ Получить из 2 — 14
2 этап. Найдем количество программ Получить из 14 — 29, не проходя число 25

Найдем минимальное число, из которого существует два способа получения числа 14:
14/2 = 7 (это число 7)
Все числа, большие 7 имеют только один способ получения числа 14 (с помощью команды +1)

Рассмотрим числа, меньшие 7:

6: *2=12 (1 способ) или +1=7 (2 способа) Итого: 3

5: *2=10 (1 способ) или +1=6 (3 способа) Итого: 4

4: *2=8 (1 способ) или +1=5 (4 способа) Итого: 5

3: *2=6 (3 способа) или +1=4 (5 способов) Итого: 8

2: *2=4 (5 способов) или +1=3 (8 способов) Итого: 13

Итого, у числа 2 есть 13 способов получения числа 14.

Для того, чтобы перескочить число 25, нужно использовать команду *2.
Минимальное число, к которому можно применить эту команду равно 14 (14*2=28).
Есть только один спобоб получения числа 29 из 28: 28 + 1

Вывод: Количество решений равно: 13*1 = 13

Ответ: 13

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

6 + 3 =