Разбор 1 задания ЕГЭ 2017 по информатике из демоверсии

Разбор 1 задания ЕГЭ 2017 года по информатике из проекта демоверсии. Это задание базового уровня сложности. Примерное время выполнения задания 1 минута.

Проверяемые элементы содержания: знание о системах счисления и двоичном представлении информации в памяти компьютера. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ: двоичное представление информации.

Задание 1:

Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполнено неравенство
110111002 < x < DF16?
В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Ответ: ________

Разбор 1 задания ЕГЭ 2017:

Для решения этого задания нам необходимо перевести двоичное число 110111002 и шестнадцатеричное число DF16 в десятичную систему счисления:

110111002 =
1 × 27 + 1 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 0 × 20 =
128 + 64 + 16 + 8 + 4 = 220

DF16 =
13 × 161 + 15 × 160 = 223

Таким образом наше неравенство примет следующий вид:
220 < x < 223

Следовательно, существует только два натуральных числа, для которых это неравенство верно (221 и 222).

Ответ: 2

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

8 + 8 =