Разбор 16 задания ЕГЭ 2017 по информатике из демоверсии

Разбор 16 задания ЕГЭ 2017 года по информатике из проекта демоверсии. Это задание повышенного уровня сложности. Примерное время выполнения задания 2 минуты.

Проверяемые элементы содержания:
— знание позиционных систем счисления.

Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ:
— позиционные системы счисления.

Задание 16

Значение арифметического выражения: 918 + 354 – 9 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Ответ: ________

Разбор 16 задания ЕГЭ 2017

Приведем наше арифметическое выражение к следующему виду:

918 + 354 – 9,
354 + 336 – 32.

Зная, что число 3n записывается в троичной системе, как единица и n нулей, а выражение 3n-3k записывается в троичной системе, как n-k двоек и k нулей, найдем количество цифр «2» в этой записи.

354 — дает нам в троичной системе одну 1 и 54 нуля.
выражение 336 – 32 — дает нам 36-3=34 — двойки и 2 нуля.

Следовательно, выражение 918 + 354 – 9, содержит 34 двойки.

Ответ: 34

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

5 + 5 =