Разбор 22 задания ЕГЭ 2017 по информатике из демоверсии

Разбор 22 задания ЕГЭ 2017 года по информатике из демоверсии. Это задание повышенного уровня сложности. Примерное время выполнения задания 7 минут.

Проверяемые элементы содержания:
– умение анализировать результат исполнения алгоритма.

Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ:
– вычислимость,
– эквивалентность алгоритмических моделей.

Задание 22

Исполнитель А16 преобразует число, записанное на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Прибавить 2
3. Умножить на 2
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья умножает его на 2.
Программа для исполнителя А16 – это последовательность команд.
Сколько существует таких программ, которые исходное число 3 преобразуют в число 12 и при этом траектория вычислений программы содержит число 10?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 18.

Ответ: ________

Разбор 22 задания ЕГЭ 2017

Для начала разобьем нашу задачу на 2 этапа:

1 этап – получить из числа 3 число 10,
2 этап – получить из числа 10 число 12.

Получить из числа9 число 10 можно только одним способом (с помощью команды “+1”)

Поэтому рассмотрим числа ≤ 8:

8: “+1″=9 (1 способ) или “+2″=10 (1 способ) Итого: 2

7: “+1″=8 (2 способа) или “+2″=9 (1 способ) Итого: 3

6: “+1″=7 (3 способа) или “+2″=8 (2 способа) Итого: 5

5: “+1″=6 (5 способов) или “+2″=7 (3 способа) или “*2″=10 (1 способ) Итого: 9

4: “+1″=5 (9 способов) или “+2″=6 (5 способов) или “*2″=8 (2 способа) Итого: 16

3: “+1″=4 (16 способов) или “+2″=5 (9 способов) или “*2″=6 (5 способов) Итого: 30

Существует 2 способа получения числа 12 из числа 10: +1+1 или +2

Итого: 30*2 = 60 способов

Ответ: 60

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

девять + 6 =