Арифметическая задача В семье четверо детей им 5, 8, 13 и 15 лет

В семье четверо детей им 5, 8, 13 и 15 лет.
Зовут их Таня, Юра, Света и Лена.
Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?

Решение задачи

В детский сад ходит ребенок, которому 5 лет.

По условию задачи — это девочка.

Следовательно — это не Юра.

По условию Таня старше, чем Юра.

Следовательно, Юра — не самый старший ребенок, а значит, ему не 15 лет.

Рассмотрим всевозможные суммы из чисел 5, 8, 13 и 15.

На 3 делятся только две из них: 18 = 5 + 13 и 21 = 8 + 13.

Так как сумма лет Тани и Светы делится на 3, то одной из этих девочек обязательно 13 лет (число 3 входит в
каждую из двух возможных сумм).

Следовательно, Юре не 13 лет; значит, ему 8 лет.

Из того, что Таня старше, чем Юра, следует, что Тане 13 лет, Свете 5 лет.

Следовательно:
— Свете 5 лет,
— Юре 8 лет,
— Тане 13 лет,
— Лене 15 лет.

Ответ: Свете 5 лет, Юре 8 лет, Тане 13 лет, Лене 15 лет.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

два × 2 =