Разбор 2 задания ЕГЭ 2018 по информатике и ИКТ из демонстрационного варианта

Разбор 2 задания ЕГЭ 2018 по информатике и ИКТ из демоверсии. Это задание базового уровня сложности. Примерное время выполнения задания 3 минуты.

Проверяемые элементы содержания:
— умение строить таблицы истинности и логические схемы.

Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ:
— высказывания,
— логические операции,
— кванторы,
— истинность высказывания.

Задание 2

Логическая функция F задаётся выражением ¬x \/ y \/ (¬z /\ w).
На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна.
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Фрагмент таблицы истинности 2 задание ЕГЭ 2018

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Если бы функция была задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных: x и y, и был приведён фрагмент её таблицы истинности, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.

Пример таблицы истинности для 2 задания ЕГЭ 2018 по информатике

Тогда первому столбцу соответствовала бы переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следовало бы написать: yx.

Ответ: ________

Разбор 2 задания ЕГЭ 2018 по информатике

¬x \/ y \/ (¬z /\ w)

Дизъюнкция (логическое сложение) истинна тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно высказывание.

Следовательно, для того чтобы вся функция была ложна, переменной х должен соответствовать тот столбец, в котором стоит значение 1 (так как, ¬x превращает 1 в 0), а переменной y столбец со значениями 0.

Разбор 2 задания ЕГЭ 2018 по информатике

Таким образом:
— переменной x соответствует столбец с переменной 1,
— переменной y соответствует столбец с переменной 4.

Конъюнкция (логическое умножение) истинна тогда и только тогда, когда истинны все высказывания (ложна — если ложно хотя бы одно высказывание).
Конъюнкция ¬z /\ w в нашем выражении будет истинна только если z=0, w=1.

Посмотрим на вторую строчку таблицы, где переменная 2 равна 1, а переменная 3 равна 0.

Разбор 2 задания ЕГЭ 2018 по информатике

Так как ¬z /\ w должна равняться 0, то z = 1 и w = 0 (в противном случае произведение будет равно 1)

Разбор 2 задания ЕГЭ 2018 по информатике
Таким образом:
— переменной z соответствует столбец с переменной 2 (2 столбец),
— переменной w соответствует столбец с переменной 3 (3 столбец).

Ответ: xzwy

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

семь + один =