Разбор 6 задания ЕГЭ 2018 по информатике и ИКТ из демонстрационного варианта

Разбор 6 задания ЕГЭ 2018 по информатике и ИКТ из демоверсии. Это задание базового уровня сложности. Примерное время выполнения задания 4 минуты.

Проверяемые элементы содержания:
— формальное исполнение алгоритма, записанного на естественном языке или умение создавать линейный алгоритм для формального исполнителя с ограниченным набором команд.

Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ:
— формализация понятия алгоритма,
— построение алгоритмов и практические вычисления.

Задание 6

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает число 83 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Ответ: ________

Разбор 6 задания ЕГЭ 2018 по информатике

Операция над числом выполняется два раза, значит к числу N добавляется два разряда.

Для начала, определим, что может быть окончанием числа R, то есть разберем вот эти последние два разряда.

Если изначально сумма разрядов число не четное,

— например 10101, то сначала оно будет преобразовано в 101011 (добавили 1), т.к. сумма разрядов равна 3,
— затем в 1010110 (добавили 0), т.к. сумма разрядов равна 4.

Если число разрядов не четное,

— например 10001, то сначала оно будет преобразовано в 110000 (добавили 0), т.к. сумма разрядов равна 2,
— затем в 1100000 (добавили 0), т.к. сумма разрядов не изменилась.

Таким образом, делаем вывод, что окончанием числа может быть либо 10 (если сумма разрядов исходного числа N нечетное), либо 00 (если сумма разрядов исходного числа N четная), других вариантов нет.

Теперь рассмотрим число 83.

8310 = 10100112

При этом 1010011 — это число R, а исходное число N на два разряда меньше, то есть 10100.

Если мы выполним алгоритм для этого числа N (10100), то у нас получится 1010000, это число меньше 83.

Поэтому берем N на единицу больше, то есть 10101.

10101 — сумма разрядов нечетная, добавляем 1 в конец и получаем 101011
110011 — сумма разрядов четная, добавляем 0 в конец и получаем 1010110

То есть наименьшее число R > 83 — это 1010110 в двоичной или 86 в десятичной.

Ответ: 86

Аналогичное задание было в демонстрационном варианте 2016 года. Посмотреть его можно здесьРазбор 6-1 задания ЕГЭ 2016 по информатике из демоверсии

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

1 × пять =