Разбор 14 задания ЕГЭ 2018 по информатике и ИКТ из демонстрационного варианта

Разбор 14 задания ЕГЭ 2018 по информатике и ИКТ из демоверсии. Это задание повышенного уровня сложности. Примерное время выполнения задания 6 минут.

Проверяемые элементы содержания:
— Умение исполнить алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд.

Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ:
— Вычислимость,
— Эквивалентность алгоритмических моделей.

Задание 14

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b), где a, b – целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b).
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1).

Цикл
ПОВТОРИ число РАЗ
последовательность команд
КОНЕЦ ПОВТОРИ

означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (число повторений и величины смещения в первой из повторяемых команд неизвестны):

НАЧАЛО
сместиться на (4, 6)
ПОВТОРИ … РАЗ
сместиться на (.., …)
сместиться на (4, -6)
КОНЕЦ ПОВТОРИ
сместиться на (-28, -22)
КОНЕЦ

В результате выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»?

Ответ: ________

Разбор 14 задания ЕГЭ 2018 по информатике

После выполнения команд сместиться на (4, 6) и сместиться на (–28, −22) Чертёжник окажется в точке с координатами (−24, −16).

После выполнения цикла Чертёжник переместится на n · (a + 4, b − 6).

От нас требуется, чтобы после выполнения программы Четрёжник вернулся в исходную точку.

Мы имеем два уравнения:

n · (a + 4) = 24
n · (b − 4) = 16

Переменные a, b и n должны быть целыми, причём n > 1.
Следовательно, числа 24 и 16 должны быть кратны n.

Наибольшее, подходящее n равно 8.

Ответ: 8

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

4 × четыре =