Разбор 23 задания ЕГЭ 2018 по информатике и ИКТ из демонстрационного варианта

Разбор 23 задания ЕГЭ 2018 по информатике и ИКТ из демоверсии. Это задание высокого уровня сложности. Примерное время выполнения задания 10 минут.

Проверяемые элементы содержания:
— Умение строить и преобразовывать логические выражения.

Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ:
— Высказывания, логические операции, кванторы, истинность высказывания.

Задание 23

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, …x7, y1, y2, …y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

x1y1) → (¬x2y2) = 1
x2y2) → (¬x3y3) = 1

x6y6) → (¬x7y7) = 1

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, …x7, y1, y2, …y7, при которых выполнена данная система равенств.
В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Ответ: ________

Разбор 23 задания ЕГЭ 2018 по информатике

Рассмотрим 1-е уравнение и построим для него таблицу истинности:

x1y1) → (¬x2y2) = 1

Разбор 23 задания ЕГЭ 2018 по информатике и ИКТ из демонстрационного варианта 1 таблица

Итого 7 решений дает одно первое уравнение. Столько же решений будет и у отдельно взятого второго уравнения:

Разбор 23 задания ЕГЭ 2018 по информатике и ИКТ из демонстрационного варианта 2 таблица

Теперь добавим ко второй таблице истинности x1 и y1 (переменные, которые присутствуют в первом уравнении):

Разбор 23 задания ЕГЭ 2018 по информатике и ИКТ из демонстрационного варианта 3 таблица

Вывод: второе уравнение увеличивает количество наборов на 3, следовательно, каждое следующее уравнение, тоже будет увеличивать количество наборов на 3.

Итого: 7 + 5 ⋅ 3 = 22

Ответ: 22

Аналогичное задание было в демонстрационном варианте 2017 года. Посмотреть его можно здесьРазбор 23 задания ЕГЭ 2017 по информатике из демоверсии

Аналогичное задание было в демонстрационном варианте 2016 года. Посмотреть его можно здесьРазбор 23 задания ЕГЭ 2016 по информатике из демоверсии

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

девять + два =