Представляю решение 16 задания ОГЭ 2016 по информатике из демоверсии. По сравнению с демоверсией 2015 года, 16 задание не изменилось. Это задание на умение исполнить алгоритм, записанный на естественном языке, обрабатывающий цепочки символов или списки (уметь выполнять базовые операции над объектами: цепочками символов, числами, списками, деревьями; проверять свойства этих объектов; выполнять и строить простые алгоритмы). Это задание повышенного уровня сложности, ответом к нему является целое число, которое нужно записать в поле ответа. Примерное время выполнения задания 7 минут.
Скриншот 16 задания.
Задание:
Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа – сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 277. Поразрядные суммы: 9, 14. Результат: 149.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.
1616 169 163 1916 1619 316 916 116
В ответе запишите только количество чисел.
Ответ: __
Решение 16 задания ОГЭ 2016:
Определимся с условиями задания:
— максимальной цифрой в разряде может быть 9, значит поразрядные суммы не могут быть больше 18 (9 + 9), поэтому если одно из чисел (как в числе 1916 19) больше 18, то число не подходит,
— отпадают и числа с возрастающими суммами (например как в числе 916 — 9 и 16).
1) Убираем из списка числа с возрастающими суммами
1619 (16 и 19)
316 (3 и 16)
916 (9 и 16)
Остаются — 1616, 169, 163, 1916, 116.
2) Удаляем и уже рассмотренное нами число 1916, т.к 19 получиться не может (больше 18).
3) Разбираемся с оставшимися — 1616, 169, 163, 116. Все ли они могут получиться как результат сложения.
1616 — поразрядные суммы 16 и 16 — исходное число 888. (подходит)
169 — поразрядные суммы 16 и 9 — исходными могут быть числа 972 и 881. (подходит)
163 — поразрядные суммы 16 и 3 — 16 может получиться только как сумма 8+8 или 7+9, но тогда мы не получим 3.
116 — поразрядные суммы 11 и 6 — исходными могут быть числа 560 и 651. (подходит)
Значит наши искомые числа 1616, 169, 116 — всего 3
Ответ: 3