Разбор 2 задания ЕГЭ 2016 года по информатике из демоверсии. Это задание на умение строить таблицы истинности и логические схемы (уметь строить модели объектов, систем и процессов в виде таблицы истинности для логического высказывания). Это задание базового уровня сложности. Примерное время выполнения задания 3 минуты.
Задание 2:
Логическая функция F задаётся выражением (¬z)/\x \/ x/\y. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая 1-му столбцу; затем – буква, соответствующая 2-му столбцу; затем – буква, соответствующая 3-му столбцу). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:
Тогда 1-му столбцу соответствует переменная y, а 2-му столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Ответ: ________
Разбор 2 задания ЕГЭ 2016:
Для начала, преобразуем наше исходное выражение:
(¬z)/\x \/ x/\y = (¬z/\x) (\/ x/\y) = х /\ (¬z \/ y)
Конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания. Следовательно переменной х должен соответствовать тот столбец, в котором значение 1 стоит в тех же строках, что и в столбце F.
Таким образом переменной x соответствует 3 столбец.
Дизъюнкция двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда ложны оба высказывания.
Дизъюнкция ¬z \/ y в данной строке ложна. Следовательно у=0, z=1.
Ответ: zyx