Разбор 16 задания ЕГЭ 2016 года по информатике из демоверсии. Это задание на знание позиционных систем счисления (уметь строить информационные модели объектов, систем и процессов в виде алгоритмов). Это задание повышенного уровня сложности. Примерное время выполнения задания 2 минуты.
Задание 16:
Значение арифметического выражения: 98 + 35 – 9 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Ответ: ________
Разбор 16 задания ЕГЭ 2016:
Для решения этого задания нужно знать:
— число 3n записывается в троичной системе, как единица и n нулей,
— выражение 3n-3k записывается в троичной системе, как n-k двоек и k нулей.
Следовательно для решения наше выражение нужно привести к следующему виду
98 + 35 – 9
316 + 35 – 32
число 316 — дает нам в троичной системе единицу и 16 нулей
выражение 35 – 32 — дает нам 5-2=3 двойки и 2 нуля
следовательно в выражении 98 + 35 – 9 — 3 двойки
Ответ: 3