Системы счисления.
В бумагах одного чудака-математика была найдена его автобиография. Она начиналась следующими удивительными словами: «Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте — всего 11 лет — способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня была уже и маленькая семья из 10 детей. Жалования я получал в месяц всего 200 рублей, из которых 1/10 приходилось отдавать сестре, так что мы с детьми жили на 130 рублей в месяц» и т. д. Чем объяснить странные противоречия в числах этого отрывка?
Разбор задачи
Недесятичная система счисления — вот единственная причина кажущейся противоречивости приведенных чисел. Основание этой системы определяется фразой: «спустя год (после 44 лет), 100-летним молодым человеком…».
Если прибавление одной единицы к числу 44 дает число 100, то, значит, цифра 4 — наибольшая в этой системе (как 9 — в десятичной), а, следовательно, основанием системы является 5. Можно высказать предположение, что все числа в автобиографии записаны в пятеричной системе счисления, и путем несложных преобразований восстановить их истинный смысл.
Я окончил курс университета 24 лет от роду. Спустя год, 25-летним молодым человеком, я женился на 19-летней девушке. Незначительная разница в возрасте — всего 6 лет — способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня была уже и маленькая семья из 5 детей. Жалования я получал в месяц всего 50 рублей, из которых 1/5 приходилось отдавать сестре, так что мы с детьми жили на 40 рублей в месяц.
ОТВЕТ: Пятеричная система счисления