Разбор 6 задания ЕГЭ 2020 по информатике из демоверсии

6 задание. ЕГЭ-2020. Информатика. Демонстрационный вариант.

На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. К этой записи дописываются справа еще два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы ее цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число R, которое превышает число 97 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Разбор задания

Проанализировав алгоритм, легко догадаться, что если число нечетное, то в конец его двоичной записи добавляются цифры 1 и 0, а если четное — цифры 0 и 0.

Рассмотрим числа, большие 97, и найдем минимальное число, которое является результатом работы алгоритма.

Для этого, отбрасываем два последних разряда (две цифры) в двоичной записи числа. Далее складываем оставшиеся цифры и проверяем какое это число (четное или нечетное). Проверяем отброшенные ранее две последние цифры.

9810 = 11000 102 — не может являться результатом работы алгоритма (число четное 1 + 1 + 0 + 0 + 0 = 2, но последние две цифры не 00).

9910 = 11000 112 — не может являться результатом работы алгоритма (число четное 1 + 1 + 0 + 0 + 0 = 2, но последние две цифры не 00).

10010 = 11001 002 — не может являться результатом работы алгоритма (число нечетное 1 + 1 + 0 + 0 + 1 = 3, но последние две цифры не 10).

10110 = 11001 012 — не может являться результатом работы алгоритма (число нечетное 1 + 1 + 0 + 0 + 1 = 3, но последние две цифры не 10).

10210 = 11001 102является результатом работы алгоритма (число нечетное 1 + 1 + 0 + 0 + 1 = 3, последние две цифры 10).

ОТВЕТ: 102

Опубликовано: 07.06.2020 Обновлено: 08.06.2020
Поделись с друзьями

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

двадцать + восемнадцать =