Обучающая презентация Логические операции над высказываниями состоит из 12 слайдов.
Над высказываниями можно выполнять логические операции: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция.
Скачать (63 КБ, pptx). Презентация Логические операции над высказываниями
Содержание и описание слайдов:
1 слайд — Заголовок. Логические операции над высказываниями.
2 слайд — Логическая операция.
Логическая операция – это способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний.
Во избежание неодинаковой трактовки смысла каждой из связок определим этот смысл следующими таблицами.
3 слайд — Логическое отрицание.
Логическое отрицание (инверсия) образуется из высказывания с помощью добавления частицы «не» к сказуемому или использовании оборота речи «неверно что…».
Обозначения логического отрицания
НЕ А, ¬А, Ā, NOT А, А’.
4 слайд — Логическая связка ¬.
Из таблицы следует, что отрицание высказывания истинно, когда высказывание ложно, и ложно, когда высказывание истинно.
5 слайд — Логическое умножение.
Логическое умножение (конъюнкция) образуется соединением высказываний в одно с помощью союза «и».
Обозначение логического умножения
А и В, А /\ В, А & В, A • В, А AND В.
6 слайд — Логическая связка &
Из таблицы следует, что конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны, и ложна тогда и только тогда, когда ложно хотя бы одно из высказываний.
7 слайд — Логическое сложение.
Логическое сложение (дизъюнкция) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «или».
Обозначения логического сложения
А или В, А v В, А | В, А + В, А OR В.
8 слайд — Логическая связка v.
Из таблицы следует, что дизъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда хотя бы одно из высказываний истинно, и ложна тогда и только тогда, когда ложны оба высказывания.
9 слайд — Логическое следование.
Логическое следование (импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если …, то …».
Обозначения логического следования
А → В, А ⇒ В,
Говорят: если А, то В; А влечет В, В следует из А
10 слайд — Логическая связка → .
Из таблицы следует, что импликация двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда из истинного высказывания следует ложное (когда истинная посылка влечет ложное заключение).
11 слайд — Логическое равенство.
Логическое равенство (эквиваленция) образуется соединением двух высказываний с помощью оборота речи «тогда и только тогда, когда».
Обозначения логического следования
А ~ В, А ↔ В, А ≡ В.
Говорят: А тогда и только тогда, когда В.
А равносильно В
12 слайд — Логическая связка ~.
Из таблицы следует, что импликация двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны.