Некое растровое изображение было сохранено в файле как 256-цветный рисунок. Во сколько раз уменьшится информационный объем файла, если это же изображение сохранить как монохромный (черно-белый без градаций серого) рисунок?
Решение
Для кодирования каждого цвета пикселя требуется 8 бит, а в монохромном рисунке на один пиксель приходится 1 бит, значит, размер уменьшился в 8 раз.
Подробнее
Определим количество информации требуемое для кодирования одного пикселя по формуле N = 2i:
256 = 28
i = 8 бит
т.е. для кодирования цвета каждого пикселя используется 8 бит.
В монохромном рисунке всего два цвета (черный и белый), поэтому количество информации требуемое для кодирования одного пикселя равно:
2 = 21
i = 1 бит.
Что в 8 раз меньше (8 : 1 = 8)
Ответ:
Размер уменьшится в 8 раз.