Теплоход прошел 4 км против течения реки, а затем прошел еще 33 км по течению

Решите, составив математическую модель, следующую задачу. Теплоход прошел 4 км против течения реки, а затем прошел еще 33 км по течению, затратив на весь путь один час. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч.

Разбор задачи

Пусть

х — собственная скорость теплохода, тогда

(х + 6,5) км/ч — скорость теплохода по течению реки

(х – 6,5) км/ч — скорость теплохода против течения реки

Против течения реки теплоход прошел 4 км, значит время затраченное на это составляет

4/(х – 6,5) часов

По течению теплоход прошел 33 км, значит время пройденное по течению равно

33/(х + 6.5) часов

По условию теплоход затратил на весь путь час. Зная это, можно составить уравнение:

33/(x + 6,5) + 4/(x – 6,5) = 1

Корни уравнения:

х1 = 4,5
х2 = 32,5

4,5 (км/ч) — данный ответ не подходит, так как при такой скорости теплоход не смог бы проплыть против течения реки

32,5 (км/ч) — скорость теплохода

ОТВЕТ: 32,5 км/ч

Опубликовано: 15.03.2020 Обновлено: 15.03.2020
Поделись с друзьями

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

18 − 11 =